PERANCANGAN MODEL OPTIMASI ALOKASI JUMLAH SERVER UNTUK MEMINIMALKAN TOTAL ANTREAN PADA SISTEM ANTREAN DUA ARAH PADA GERBANG TOL

Abstract

Terdapat beberapa sistem antrean menggunakan sistem dua arah input dan output pada satu gerbang. Sebagai contoh adalah gerbang tol. Antrean terjadi pada kedua arah; input yaitu masuk ke dalam ruas tol dan output yaitu keluar dari ruas tol menuju jalan umum. Optimasi tidak bisa dilakukan pada satu sisi input saja atau pun pada satu sisi output saja. Perlu didapatkan sebuah metode untuk mengoptimalkan alokasi gardu secara simultan baik input maupun output. Pendekatan yang dilakukan adalah pemodelan matematika dengan memodifikasi dari formulasi antrean yang telah dikembangkan sebelumnya. Pemodelan matematika menggunakan metodologi yang diusulkan oleh Daellenbach yaitu memulai dari pemodelan sistem diakhiri dengan pemodelan matematika berserta verifikasi dan validasinya. Didapatkan model matematika yang dapat mengoptimalkan alokasi gardu menyesuaikan dengan deras arus input dan output secara proporsional. Implikasi dari temuan ini adalah menjelaskan bahwa optimasi dari sistem antrean dua arah dapat dilakukan secara bersamaan dan simultan. Implikasi sosial dari temuan ini adalah pengelolaan sistem antrean dua arah sebagaimana di gardu tol ataupun pelabuhan dapat menggunakan perhitungan yang lebih akurat dan optimal untuk kedua sisi input dan output. Fokus temuan ada pada sistem antrean M/M/C yaitu jumlah kedatangan per satuan waktu memoryless berdistribusi poisson, waktu pelayanan memoryless dengan distribusi binomial, dan jumlah server lebih dari satu. Panjang antrean tidak dibatasi, jumlah populasi tidak dibatasi.